你知道什么是蝴蝶效应吗？

“蝴蝶效应”是一个美国人提出的一个理论，最常见的阐述是：“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。”我们通俗一点说，蝴蝶效应就是，不起眼的一个微小动作却能引起一连串的巨大连锁反应。实质是说事物发展的复杂性和难以预测性。

还有一部美国电影就叫《蝴蝶效应》，叙述主人公因为童年记忆，损坏了他原来完美的生活。

我们现在讨论“蝴蝶效应”，就是要抓住“蝴蝶效应”的本质，就是任何微小的变化，都可能引起巨大的连锁反映。这对我们的现实生活也有一定的积极意义。

首先，不管做什么工作，要善于观察事物的发展变化，掌握其发展变化规律，牢牢把握好事物发展的大方向。其次，要慎重决定，慎重选择。不能草率盲目，轻举妄动。第三，做好预案，提前谋划，对事物发展准确预判，做好相应充分准备，有备无患，万无一失。

说是在巴西利亚的热带雨林里，只要蝴蝶煽动一下翅膀，美国的德克萨斯州就有可能刮起一场龙卷风，这就是“蝴蝶效应”。

蝴蝶效应源自混沌理论，用于描述看似不相关的事物或条件（也称为初始条件）的微小变化如何影响庞大而复杂的系统。对于蝴蝶效应最常见的描述如下：南美洲的一只蝴蝶扇动翅膀将会影响到美国德克萨斯州的天气，这意味着一个系统中某个部分的最微小变化会对另一部分产生巨大的影响。从更广泛的角度来说，蝴蝶效应可以解释为什么对于像天气这样的大型系统仍然无法完全准确地预测，这是因为有太多未知的变量需要追踪。

蝴蝶效应的概念最早由美国数学家和气象学家爱德华·诺顿·劳仑次提出，他是混沌理论的创立者。有一次，劳仑次在计算机中运行一个全球气候模型时，他希望能节省一些时间，所以他利用上次运行了一部分的结果作为初始条件（取了部分有效数字），从中途开始运行模型。结果发现，从中途开始运行的模型与从头开始运行的模型计算结果相差很大。劳仑次和他同时代的大多数科学家都认为，无论从哪里开始运行模型，输出结果都应该是一样的。但事实上，微小的变化导致输出结果产生了很大的差异。

基于这样的结果，劳仑次提出了后来广为人知的蝴蝶效应来进行解释。这表明像天气这样的大型复杂系统具有非常敏感的依赖性，意味着这种系统的发展依赖于大量的因素，所以很难精确预测天气。

蝴蝶效应不只是适用于天气系统，事实上，任何复杂的系统都可能易于受到看似微小因素的影响。例如，太阳系中小行星的运动是很难预测的。这是因为小行星的飞行路径会受到太阳系中各种引力作用的影响，其中包括太阳、行星、卫星、甚至是其他小行星的引力作用。在人类行为中，最初的微小变化可能使一些行为难以预测，一个人小时候的一些经历可能会影响到他自己的一生。

蝴蝶效应很历害的，有一年公园的蝴蝶特别的多，到处都是飞蝴，结果第二年满地爬小虫子，到处打药。才消灭那些虫子泛滥。这个小蝴蝶真是虽小，但是它做的事有点惊人。不可小看。

就是文明的效果，也就是说吃饭只能一口一口吃

蝴蝶效应，是美国气象学家爱德华.诺顿.洛伦兹，在1963年提交给纽约科学院关于混沌学论文中的一个比喻，他说：在南美亚马逊流域热带雨林中的一只蝴蝶，偶尔扇动几次翅膀，就可引起千里之外的美国德克萨斯洲的一场飓风。意思是一个微小的变量就回引起巨大的连锁反应产生一个惊人的后果。这个观点从出现就一直被人们争论不休，有观点认为二者并无因果关系，实属牵强附会。

但现实中似乎有很多事情存在着某种必然联系和因果关系，比如1846年一个叫马克思的德国人在英国曼彻斯特的一家图书馆里写出了共产宣言的文章，从此因这篇文章而引起在全球波澜壮阔的革命，建立数十个新国家，席卷大半个世界。这是不是蝴蝶效应呢？

还有很多，比如明朝崇祯皇帝如果不裁办驿站，那个叫李自成的人没有失业，明朝是否还能延续，能否改变崇祯皇帝的景山上吊，我觉得不一定，没有李自成还有张自成，王自成。同理，如果当年北大图书馆不开除一个年轻人，我们的革命会怎样。

至于那些把蝴蝶效应夸大，玄虚更有失大胆想象，小心求证的科学精神，有些有因果关系但也不能瞎联系。

还有人说一次世界大战竟是欧洲王室的舞会上一位公爵放的一个屁而引发，从而证明蝴蝶效。这更是子虚乌有，兵者，国之大事，死伤之地，存亡之道，不可不查。任何国家都不会轻易动兵，若动，那是蓄谋已久，其他不过是借口。

一只蝴蝶煽动翅膀引发一场飓风，这是爱德华的比喻，其实远不如我们古人对风的理解：风生于地，起于青萍之末。

并不否认世界间的普遍联系，因果关系，比如说，君子慎始，差以毫厘，谬以千里。勿以善小而不为，勿以恶小而为之。

比如现在我们大城市垃圾分类，也许就是那扇动的蝴蝶翅膀，扇好了就是文明的风暴，连锁反应就是国家民族的伟大复兴！愿这才是蝴蝶效应。

“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风”

蝴蝶效应在民间有很多类似的俗语和成语，比如说三岁看到老，比如说因小失大，比如说千里之堤溃于蚁穴，比如说一笑倾城再笑倾国。

万事万物犹如一个完整的系统，大大小小的齿轮彼此咬合，环环相扣，牵一发而动全身。但是，人们因为视野的狭隘有限，往往看不到事物内在的关联性，总以为某件小事与另一件大事没什么关系。于是，就有聪明人总结出了蝴蝶效应。

南美洲的蝴蝶煽动了几下翅膀，后来却导致北美洲的一场龙卷风，这无论怎么听都好像天方夜谭，南美洲的蝴蝶与北美洲的龙卷风能扯上什么关系呢！但这就是蝴蝶效应。

有人接受蝴蝶效应，有人嗤之以鼻。从前，我和一个人在校园里散步聊天，说到了类似于蝴蝶效应的问题。那个人不小心拌了一个踉跄，然后他就问我，这个踉跄有什么意义呢？我回答说这意义可老大了，如果没有这个踉跄，这地球上会少一些人的。他不解其意，让我解释一下。我说，今天你的这个踉跄以及我们的谈话会成为你以后走路的鉴戒，免得你以后不谨慎摔大跟头，如果摔到车下或者楼下，你的小命儿就完蛋了，然后就没有了以后的娶妻生子，一大堆子孙后代也就没了……。但是，因为这个踉跄，将会有一大堆人产生。他听了似懂非懂，但却不能不点头称是。

世间有数不清的看似风马牛不相及的事曾经发生过和正在发生着，但这些事物背后总会有千丝万缕的关联，只不过人们还没有发现而已。

“差之毫厘，谬以千里”这句老话，我想是对蝴蝶效应最好的解释。都是一丝一毫的误差就会导致重大的后果。

蝴蝶效应是美国一个气象学家爱德华·罗伦兹（是罗伦兹不是洛伦兹）在1963年提出来的。说的就是一只在动力系统中的蝴蝶扇动翅膀后，会让周围气流发生微弱改变，从而使得周围的空气系统和其它自然系统发生连锁变化，由一个微小的改变导致了整体性的大变化。“蝴蝶效应”又称为“混沌学”。

罗伦兹说了一句很有名的话：一只亚马逊河的蝴蝶拍打几下翅膀，足以引起一个月后后德克萨斯州的龙卷风;一只海鸥扇动几下翅膀足以引起无可挽回的天气变化。

细节决定成败，蝴蝶效应就是让人们认识到了一个微小的变数可以呈指数增长，随着时间推移，最终影响到庞大体系的巨大差异。它最初是个不规则混沌动力系统，一切都有可能发生，一旦有什么微弱变动，便会快速扩散到四周。

蝴蝶效应的存在，使得人们必然谨小慎微，防微杜渐。一个不起眼的机制，往往容易使人们忽略，置若不理。如果人们善于发现其中微小的隐患，并加以正确的引导，使一些大危害由大化小，由小化了…

蝴蝶效应在气象学、经济学、社会学、数学…这些学科都有广泛应用，数学里的“余切序列”就是个典型的例子。

说到蝴蝶效应，必先谈混沌理论，也就是在一个系统的理论框架内理解这个概念。

混沌理论是非线性动力系统研究的重要部分，混沌(Chaos)理论真正进入科研，即从数学物理意义上进行深入研究，大概是20世纪六七十年代的事。那段时间是混沌理论成果涌现最多的时期。大致按时间顺序整理一下这些大事件：

三体问题引发的混沌研究

19世纪末，在法国数学家庞加莱(Poincaré)对三体问题的研究中，成了第一个发现混沌确定系统的人，并为现代的混沌理论打下了基础。

混沌的不可预测性和初始条件敏感性的发现

美国气象学家洛伦兹(Lorenz)在20世纪60年代初研究气象问题时，发表的“确定性非周期流”一文，通过简单的包含三个式子的微分方程组的模拟，揭示出混沌现象具有不可预测性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，并通俗的比喻为“蝴蝶效应”，就是大部分混沌书封面上的那幅图。

洛伦兹为了预报天气，用计算机求解仿真地球大气的13个方程式。在1963年的一次试验中，为了更细致地考察结果，他把一个中间解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。而当他到咖啡馆喝了杯咖啡以后回来再看时竟有惊人的发现：本来很小的差异，结果却偏离了十万八千里！再次验算发现计算机并没有毛病，洛伦兹发现，由于误差会以指数形式增长，在这种情况下，一个微小的误差随着不断推移造成了巨大的后果。于是他在《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在德克萨斯州引起龙卷风？》中写道：“亚马逊流域的一只蝴蝶扇动翅膀，会掀起密西西比河流域的一场风暴。”洛伦兹把这种现象戏称为\"蝴蝶效应\"，意思即一件表面上看来毫无关系、非常微小的事情，可能带来巨大的改变！

混沌的奇异吸引子的发现

1971年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制，揭示了准周期进入湍流的道路，首次揭示了相空间中存在奇异吸引子。

倍周期分岔中费根鲍姆常数的发现

1975年，费根鲍姆用HP-65计算器计算后得出，倍周期分岔（period-doubling bifurcations）发生时的参数之间的差率是常数，称为费根鲍姆常数，开启了混沌现象的普适性研究。

混沌名称的确立

美国数学家约克与他的学生李天岩在1975年的论文“周期3意味着(Chaos)”中首先在科学界引入了“混沌”这个名称。

虫口模型、倍周期分岔与混沌

1976年美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中揭示了通过倍周期分岔达到混沌的途径。分形研究推进混沌理论在此时期，曼德尔布罗特分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象，发现混沌的奇异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究。

混沌控制研究的开启

OGY控制是美国科学家Maryland大学的Ott E.,Grelogi C.和Yorke J.A.于1990提出一种有效控制混沌运动的方法，称为OGY控制法。利用混沌态发生时吸引子中不稳定的周期轨道具有对小参数扰动敏感性和混沌运动遍历性的特点，把小参量扰动控制量加进混沌系统，使系统状态控制在某一不动点上，开启了混沌控制的研究。此后，混沌理论和其他非线性理论的结合，比如复杂网络、自组织、耗散结构等的理论研究取得了进展。混沌在生物学、经济学、计算机图像、保密通信等方面取得的进展都进入了应用阶段，举两个例子：

1）利用脑电波的生理信号时间序列判断正常人和癫痫病人的明显差异；

2）利用混沌的分形特性生成自然界的图像，如浮云、山峰等

另外费斯汀格提出了一个著名的理论：生活中的10%由发生在你身上的事情组成，而另90%则由你对所发生的事情如何反应决定。这就是“费斯汀格法则”。这个法则对社会现象的解读比蝴蝶效应又更深入一层。

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